Pada umumnya, operasi aritmatika yang sering digunakan terhadap dua buah matriks adalah penjumlahan dan perkalian, serta perkalian dengan sebuah skalar. Namun, tidak ada operasi pembagian di dalam matriks. Hal ini dikarenakan konsep perkalian pada matriks tidak bersifat komutatif (a x b ≠ b x a).

1. Penjumlahan Dua Buah Matriks

Dua buah matriks dapat dijumlahkan asalkan memiliki ukuran yang sama. Hasil penjumlahan dua buah matriks menghasilkan sebuah matriks baru yang berukuran sama dengan matriks yang dikalikan.

Contoh Penjumlahan Dua Buah Matriks :

Operasi penjumlahan dan pengurangan dalam matriks sama, hanya perlu mengganti operator + dengan operator -.

2. Perkalian Dua Buah Matriks

Perkalian pada matriks barangkali sedikit lebih rumit dibandingkan dengan penjumlahan. Dua buah matriks dapat dikalikan jika jumlah kolom matriks pertama sama dengan jumlah baris matriks kedua.

Contoh Perkalian Dua Buah Matriks :

Terdapat beberapa aturan atau sifat dalam operasi perkalian matriks :

1. Perkalian matriks tidak komutatif, yaitu AB ≠ BA
2. Hukum asosiatif berlaku pada operasi matriks : 
   (AB)C = A(BC)
3. Hukum distributif berlaku pada operasi matriks : 
   A(B+C)= AB + AC
4. Penggunaan identitas pada matriks tidak mengubah matriks,
   yaitu AI = IA = A

3. Perkalian Matriks Dengan Skalar

Perkalian matriks dengan skalar artinya mengalikan setiap elemen pada matriks dengan nilai skalar yang kita tentukan.

Contoh Perkalian Matriks Dengan Skalar:

Misalkan k adalah sebuah skalar.

Pustaka :

Munir, R. 2012. Matematika Diskrit. Revisi Kelima. Penerbit Informatika